προβολή

Ο όρος χρησιμοποιείται στα μαθηματικά σε διάφορες περιπτώσεις, ιδιαίτερα μάλιστα στη γεωμετρία. 1. Αν ε, η είναι δύο ευθείες, όχι παράλληλες σε ένα επίπεδο Ε, τότε ονομάζεται προβολή ενός σημείου Μ του επιπέδου Ε πάνω στην ευθεία ε παράλληλα με την ευθεία η η τομή, M’, της από το Μ παράλληλης με την η. Αν οι ε και η είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε η προβολή λέγεται ορθή (Σχ. 1). 1α. Αν, αντί ενός σημείου, Μ, έχουμε ένα σύνολο, Σ, από σημεία του Ε, π.χ. ένα ευθύγραμμο τμήμα (Σχ. 2), τότε ονομάζεται προβολή του συνόλου Σ πάνω στην ε παράλληλα με την η το σύνολο των προβολών των σημείων του Σ επάνω στην ε παράλληλα με την η (στο Σχ. 2 η προβολή επάνω στην ε παράλληλα με την η του ευθύγραμμου τμήματος AB είναι το ευθ. τμήμα A’B’). 2. Αν ε είναι μία ευθεία και Ο ένα σημείο ενός επιπέδου Ε, τότε ονομάζεται προβολή ενός σημείου Μ του επιπέδου Ε επάνω στην ε από το σημείο Ο η τομή (αν υπάρχει) της OM με την ε (Σχ. 3). 2α. Αν, αντί ενός σημείου, Μ, έχουμε ένα σύνολο, Σ, από σημεία του Ε, τότε ονομάζεται προβολή του συνόλου Σ επάνω στην ε από το Ο το σύνολο των προβολών επάνω στην ε από το Ο των σημείων του συνόλου Σ (εφόσον όλες αυτές οι προβολές υπάρχουν). Στο Σχ. 4 το ευθύγραμμο τμήμα AB έχει για προβολή του επάνω στην ευθεία ε από το σημείο Ο το, επίσης ευθύγραμμο, τμήμα A’B’. 3. Η έννοια της π. γενικεύεται στον τρισδιάστατο χώρο. Oπότε λέμε προβολή ενός σημείου Μ επάνω σε μία ευθεία παράλληλα με ένα επίπεδο Ε, το σημείο τομής (αν υπάρχει) με την ε του επιπέδου, που περνάει από το Μ και είναι παράλληλο με το Ε. Ανάλογα ορίζεται η έννοια: προβολή συνόλου σημείων, Σ, επάνω σε μία ευθεία ε, παράλληλα με ένα επίπεδο Ε. Επίσης λέμε: προβολή ενός σημείου Μ επάνω σε ένα επίπεδο Ε από ένα σημείο O την τομή (αν υπάρχει) της OM με το επίπεδο Ε. Ανάλογα ορίζεται η έννοια: προβολή συνόλου σημείων, Σ, επάνω σε ένα επίπεδο Ε από ένα σημείο Ο. Όπου στα προηγούμενα γίνεται λόγος για προβολή συνόλου μπορεί, ιδιαίτερα, να νοηθεί ως σύνολο ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, μία καμπύλη, μία επιφάνεια κλπ. Η έννοια της π. χρησιμοποιείται, ιδιαίτερα, στην προβολική γεωμετρία. π. γεωγραφική. Το σύστημα που εφαρμόζεται για να παρασταθεί χαρτογραφικά στο επίπεδο η καμπύλη επιφάνεια της Γης. Η εκλογή του τύπου της προβολής έχει ιδιαίτερη σημασία, γιατί κάθε γεωγραφικός χάρτης προορίζεται για ένα συγκεκριμένο σκοπό και γι’ αυτό πρέπει να έχει ορισμένες ιδιότητες. Οι λεγόμενες θεμελιώδεις ιδιότητες των προβολών είναι: το ισοαποστασιακό, το ισοδύναμο και ισογωνιακό. Μία προβολή είναι ισοαποστασιακή όταν το μήκος ορισμένων διευθύνσεων, που ονομάζονται θεμελιώδεις, διατηρείται η αναλογία των αποστάσεων· ισοδύναμη, όταν διατηρείται η αναλογία μεταξύ των εμβαδών στον χάρτη και στη γήινη επιφάνεια· ισογωνιακή, όταν υφίσταται αντιστοιχία μεταξύ των γωνιών στον χάρτη και στη γήινη επιφάνεια. Δεν υπάρχει τύπος προβολής που να συγκεντρώνει και τις 3 αυτές ιδιότητες. Για την εκτέλεση των χαρτογραφικών παραστάσεων χρησιμοποιούμε, ανάλογα με το σύστημα, προβολές προοπτικής ή αναπτύγματος. Στις πρώτες, η εικόνα της γήινης επιφάνειας, την οποία βλέπουμε από ένα ορισμένο σημείο, προβάλλεται επάνω σε ένα επίπεδο που εφάπτεται στην επιφάνεια της Γης σε σημείο αντίθετο, ως προς εκείνο από το οποίο την παρατηρούμε. Έχουμε προβολές πολικές, ισημερινές και πλάγιες, όταν το επίπεδο προβολής εφάπτεται, αντίστοιχα, στον έναν από τους πόλους, στον ισημερινό ή προς οποιοδήποτε άλλο σημείο επί της Γης· επίσης έχουμε προβολές κεντρογραφικές, στερεογραφικές και ορθογραφικές, όταν το σημείο παρατήρησης κείται, αντίστοιχα, στο κέντρο της Γης, επί της επιφανείας της Γης ή στο άπειρο· οι προβολές αναπτύγματος προέρχονται από το ανάπτυγμα επί επιπέδου μιας επιφάνειας ενός γεωμετρικού σχήματος, στο επίπεδο του οποίου προβάλαμε προηγουμένως ένα γεωγραφικό δίκτυο. Η προκαταρκτική αυτή εργασία γίνεται αν θεωρήσουμε τη Γη κλεισμένη μέσα σε ένα χώρο που περιβάλλεται κατά γενικό κανόνα από κυλινδρική ή κωνική επιφάνεια, και το σημείο παρατήρησης να βρίσκεται στο εσωτερικό της Γης. Συνήθως η κυλινδρική επιφάνεια εφάπτεται του ισημερινού, ενώ η κωνική επί άλλου παραλλήλου. Το δίκτυο των κυλινδρικών προβολών παριστάνεται από ισάριθμα ορθογώνια, ενώ εκείνο που προέρχεται από τις κωνικές προβολές από γραμμές (μεσημβρινοί) που συγκλίνουν προς τους δύο πόλους και από περιφέρειες ομόκεντρων κύκλων (παράλληλοι). Από τις κυλινδρικές προβολές γνωστότερη είναι του Μερκάτορα, γιατί είναι αυστηρά ισογωνιακή. Έχουμε επίσης και τις συμβατικές προβολές με τις οποίες επιδιώκεται όσο το δυνατόν περισσότερο το ισοδύναμο, το ισοαποστασιακό και το ισογωνιακό, χωρίς όμως και να τηρούνται αυστηρά οι γεωμετρικοί κανόνες. προβολική γεωμετρία. Κλάδος της γεωμετρίας, που προέκυψε από τη μελέτη των προβολών των σχημάτων του ευκλείδειου χώρου από ένα σημείο του σε ένα επίπεδό του. Η μελέτη αυτή ενδιέφερε τη ζωγραφική και τη σκηνογραφία. Αν Ρ είναι ένα ορισμένο σημείο του χώρου, X ένα τυχόν σημείο του, διαφορετικό από το Ρ, και Ε ένα επίπεδο, τότε ονομάζουμε προβολή του σημείου X από το Ρ στο Ε το ίχνος (εφόσον υπάρχει) της ευθείας PX πάνω στο Ε· το Ρ ονομάζεται το κέντρο προβολής και το Ε το επίπεδο προβολής. Αν ε είναι μία ορισμένη ευθεία του χώρου και X, Ε έχουν την παραπάνω σημασία, τότε ονομάζουμε προβολή του σημείου X στο Ε το ίχνος (εφόσον υπάρχει) επάνω στο Ε της ευθείας από το σημείο X, που είναι παράλληλος της ε. Στην α’ περίπτωση η προβολή ονομάζεται κεντρική, ενώ στη β' παράλληλος. Οι προηγούμενοι ορισμοί μπορεί, ειδικότερα, να διατυπωθούν για το επίπεδο· αν Π είναι ένα ορισμένο επίπεδο, Ρ ένα σημείο του και ε μία ευθεία του, τότε ονομάζουμε προβολή από το Ρ στην ε ενός σημείου X του Π, διαφορετικού από το Ρ, το ίχνος (εφόσον υπάρχει) της ευθείας PX στην ε. Ανάλογα ορίζεται η έννοια: προβολή του σημείου X στην ε παράλληλα με μια ορισμένη ευθεία, r, του επιπέδου Π. Η προβολή αυτή, ονομάζεται ορθή, αν οι ευθείες r και ε είναι κάθετες μεταξύ τους, αλλιώς ονομάζεται πλάγια. Αν Σ είναι ένα σχήμα του χώρου, τότε ονομάζεται προβολή του Σ με κέντρο προβολής ένα σημείο Ρ του χώρου επάνω σε ένα ορισμένο επίπεδο Ε το σύνολό των προβολών των σημείων του Σ (εφόσον υπάρχουν) επάνω στο Ε. Ανάλογα ορίζεται η παράλληλος προβολή του Σ επάνω στο Ε. Ας θεωρήσουμε, ειδικά, ένα ευθύγραμμο τμήμα AB, στον χώρο, ένα κέντρο προβολής Ρ, που να μην ανήκει στην ευθεία AB, και ένα επίπεδο προβολής Ε, έτσι ώστε αν X είναι τυχόν σημείο του AB, να υπάρχει η από το Ρ προβολή του επάνω στο Ε (δηλαδή έτσι, ώστε το επίπεδο PAB να μην είναι παράλληλο του Ε)· τότε η προβολή του AB επάνω στο Ε είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα, έστω A’B’ με μήκος διάφορο από το μήκος του AB. Παρατηρούμε εδώ ότι κατά την προηγούμενη προβολή δεν μένει αναλλοίωτο το μήκος. Ενδιαφέρει να εξεταστεί ποιες ιδιότητες του σχήματος, που προβάλλεται, μένουν αναλλοίωτες κατά την προηγούμενη προβολή. Μία τέτοια ιδιότητα είναι η ονομαζόμενη ιδιότητα του διπλού λόγου. Αν Α,Β,Γ,Δ είναι 4 σημεία μιας ευθείας ε, τότε ονομάζεται διπλός λόγος (ΑΒΓΔ) ο λόγος: Αν τώρα η προβολή της ε στο Ε από το Ρ είναι η ευθεία, έστω, ε' και A', B', Γ', Δ' είναι οι προβολές των Α,Β,Γ,Δ (αντίστοιχα) τότε, όπως αποδεικνύεται, ισχύει: διπλός λόγος (ΑΒΓΔ) = διπλός λόγος (Α' B' Γ' Δ'). Η μέθοδος της παράστασης σχημάτων του χώρου με τη βοήθεια των προβολών τους σε επίπεδα είναι χαρακτηριστική και βασική για την παραστατική γεωμετρία. Από τις αρχές του 19ου αι. η π.γ. αποκτά ανεξάρτητη από την παραστατική γεωμετρία προσωπικότητα και σημειώνει τέτοια πρόοδο, ώστε γίνεται ένας από τους σημαντικότερους κλάδους των μαθηματικών. Για την π.γ. κάθε ευθεία έχει ένα ιδιαίτερο, μοναδικό (ιδεατό), σημείο, που ονομάζεται κατ' εκδοχήν σημείο. Δυο ευθείες έχουν πάντοτε ένα κοινό σημείο, που ειδικά μπορεί να είναι κατ' εκδοχήν, δηλαδή για την προβολική γεωμετρία δεν υπάρχουν παράλληλες ευθείες. Επίσης για την προβολική γεωμετρία κάθε επίπεδο έχει μία μοναδική (ιδεατή) ευθεία, που ονομάζεται η κατ’ εκδοχήν ευθεία του· κάθε ευθεία του επιπέδου έχει το κατ' εκδοχήν σημείο της πάνω στην κατ’ εκδοχή ευθεία του. Ανάλογες είναι οι θέσεις της προβολικής γεωμετρίας για τον χώρο (κάθε επίπεδο του χώρου έχει μία κατ’ εκδοχήν ευθεία και όλες οι κατ’ εκδοχήν ευθείες ορίζουν ένα, μοναδικό (ιδεατό) κατ' εκδοχήν επίπεδο). Το κατά τον παραπάνω τρόπο νοούμενο επίπεδο ονομάζεται προβολικό επίπεδο, και, αντίστοιχα, ο χώρος προβολικός χώρος. Στο προβολικό επίπεδο οι βασικοί σχηματισμοί είναι: η σημειοσειρά (δηλαδή η ευθεία ως σύνολο των σημείων της) και η δέσμη δηλαδή σύνολο όλων των ευθειών του προβολικού επιπέδου με ένα, μοναδικό, κοινό σημείο (αν αυτό είναι κατ’ εκδοχήν, τότε η δέσμη λέγεται παράλληλος). Στον προβολικό χώρο οι βασικοί σχηματισμοί είναι, εκτός από τους προηγούμενους, και οι εξής: η δέσμη επιπέδων με ένα, μοναδικό, κοινό σημείο είτε με μία μοναδική κοινή ευθεία και η δέσμη ακτίνων, δηλαδή σύνολο ευθειών με ένα, μοναδικό, κοινό σημείο. Ας περιοριστούμε, αρχικά, σε δύο σημειοσειρές. Τέσσερα σημεία Α,Β,Γ,Δ λέμε ότι αποτελούν αρμονική τετράδα κατά την προηγούμενη τάξη, αν (και μόνο) ο διπλός λόγος (ΑΒΓΔ) είναι ίσος με -1. Αν ε, ε’ είναι δύο σημειοσειρές, τότε λέμε ότι η ε είναι προβολική με την ε’, εάν (και μόνο) υπάρχει μία αμφιμονοσήμαντη απεικόνιση της ε επάνω στην ε’, έστω f, τέτοια ώστε κάθε αρμονική τετράδα (Α,Β,Γ,Δ) της ε να απεικονίζεται με την f σε αρμονική τετράδα της ε’. Η έννοια αυτή μεταφέρεται και στην περίπτωση, που αντί για σημειοσειρές θεωρούμε δυο οποιουσδήποτε ομώνυμους από τους σχηματισμούς, που αναφέραμε. Η προηγούμενη σχέση f ονομάζεται: προβολικότητα. Δύο σχήματα λέμε ότι είναι προβολικώς ισοδύναμα, εάν (και μόνο) υπάρχει μία προβολικότητα, που μετασχηματίζει το ένα στο άλλο. Έτσι, για παράδειγμα, κάθε επίπεδο τετράπλευρο (δηλαδή σύνολο από 4 σημεία του επιπέδου, που κάθε 3 δεν ανήκουν στην αυτή ευθεία) είναι προβολικά ισοδύναμο με κάθε άλλο τετράπλευρο του επιπέδου. Είναι αξιοσημείωτο ότι, αν (Α,Β,Γ,Δ) και (Α’,Β’,Γ’,Δ) είναι δύο τετράδες από σημεία των σημειοσειρών ε και ε’ (έστω), τότε –γενικά– δεν υπάρχει μια προβολικότητα, που να μετασχηματίζει την τετράδα (Α,Β,Γ,Δ) στην τετράδα (Α’Β’Γ’Δ’) (δηλαδή το Α στο A’, το Β στο B’, το Γ στο Γ’ και το Δ στο Δ’). Αν όμως οι διπλοί λόγοι (ΑΒΓΔ), (Α’Β’Γ’Δ’) είναι ίσοι, τότε (και μόνο τότε) υπάρχει μια προβολικότητα σαν αυτή, που αναφέραμε προηγουμένως. Αν ε, ε’ είναι δύο σημειοσειρές και οριστούν στην κάθε μια από αυτές δύο σημεία ως 0 και 1, τότε κάθε προβλητικότητα της ε στην ε’ εκφράζεται αναλυτικά με μια εξίσωση της μορφής: αxx’ + βx + γx’ + δ = 0, όπου α,β,γ,δ είναι πραγματικοί αριθμοί με αδ - βγ  0 και x,x’ είναι οι συντεταγμένες δύο οποιωνδήποτε αντίστοιχων στην προβολικότητα σημείων των ε και ε’. Αν οι φορείς των δύο σημειοσειρών συμπίπτουν, τότε τίθεται και το πρόβλημα των σταθερών σημείων της προβολικότητας, δηλαδή: να οριστούν τα σημεία x με εικόνα x. Αν η προβολικότητα δεν είναι η ταυτότητα x = x’, πράγμα που δεν αποκλείεται, τότε τα σταθερά σημεία της θα προκύψουν από την εξίσωση: αx² + (β + γ) x + δ = 0, συνεπώς μπορεί να είναι δύο φανταστικά σημεία [προβολικότητα ελλειπτική], ένα πραγματικό [προβολικότητα παραβολική] ή δύο πραγματικά [προβολικότητα υπερβολική]. Κάθε προβολικότητα μπορεί να προκύψει με τη βοήθεια ορισμένων προβολών και τομών. Στο σχήμα από τα σημεία της r μεταβαίνουμε με προβολή από το Ο στην ευθεία r (το Α, π.χ., στο A) και από την r στη r’ (το Α στο A’) με προβολή από το O’ στην ευθεία r’. Το κατ’ εκδοχήν σημείο της r έχει εικόνα του το σημείο R’ στην r’, που προκύπτει με προβολή στην R’ του R, που είναι η προβολή στην r από το Ο του κατ’ εκδοχήν σημείου της r’.

* * *

η, ΝΜΑ [προβάλλω]

1. η ενέργεια και το αποτέλεσμα τού προβάλλω, προέκταση, προεξοχή

2. (στην αρχ. Αθήνα) τύπος δημόσιας αγωγής κατά την οποία ένας Αθηναίος πολίτης, ο ενάγων, υπέβαλλε αίτηση στην εκκλησία τού δήμου με την οποία ζητούσε την παροχή άδειας παραπομπής στο αρμόδιο δικαστήριο εγκλήματος κατά τού δημόσιου συμφέροντος ή κατά δημόσιου λειτουργού

νεοελλ.

1. (αθλ.) μετάθεση τού ενός ποδιού προς τα εμπρός και λοξά κατά τη διεύθυνση τών δακτύλων με ταυτόχρονη κάμψη τού γόνατος, ενώ το άλλο πόδι παραμένει τεντωμένο

2. παρουσίαση κινηματογραφικής ταινίας («το βράδυ θα γίνει η προβολή τής πρώτης ταινίας στο Φεστιβάλ Θεσσαλονίκης»)

3. συνεκδ. η προβαλλόμενη κινηματογραφική ταινία («όλες σχεδόν οι προβολές στο φεστιβάλ ήταν αξιόλογες»)

4. η όσο το δυνατόν εντονότερη παρουσίαση, με διάφορα μέσα και διάφορες μεθόδους, ενός γεγονότος, ενός φαινομένου ή ενός προσώπου ώστε να γίνει ευρύτερα γνωστό (α. «η προβολή τής προσωπικότητας τού πρωθυπουργού από την κρατική τηλεόραση την ημέρα τών εκλογών συνιστά αντισυνταγματική ενέργεια» β. «η Διεθνής Έκθεση Θεσσαλονίκης στοχεύει μεταξύ άλλων στην προβολή τών ελληνικών προϊόντων»

5. (ψυχολ.) α) διαδικασία κατά την οποία το υποκείμενο αντιλαμβάνεται τον περιβάλλοντα κόσμο και ανταποκρίνεται ανάλογα με τις επιθυμίες του, τις συνήθειές του, τα ενδιαφέροντά του, την ψυχική του κατάσταση, όπως λ.χ. όταν κανείς είναι ευτυχισμένος τά βλέπει όλα ρόδινα

β) διαδικασία κατά την οποία το υποκείμενο δείχνει με τη συμπεριφορά του ότι εξομοιώνει ένα πρόσωπο με άλλο, όπως λ.χ. όταν κάποιος προβάλλει την εικόνα τού πατέρα του στον εργοδότη του

γ) διαδικασία κατά την οποία το υποκείμενο ταυτίζεται με ένα άλλο πρόσωπο, όπως συμβαίνει συχνά στις περιπτώσεις που ο αναγνώστης ενός μυθιστορήματος ταυτίζεται με τον ήρωα

δ) διαδικασία κατά την οποία το υποκείμενο αποδίδει σε άλλον τις επιθυμίες ή τις τάσεις του, όπως λ.χ. ο ρατσιστής προβάλλει στο αντικείμενο-θύμα του τις δικές του ανομολόγητες τάσεις

ε) διαδικασία κατά την οποία το υποκείμενο αποδίδει σε άλλο πρόσωπο ή πράγμα ιδιότητες, συναισθήματα ή επιθυμίες που δεν μπορεί να υποφέρει ή αρνείται να αναγνωρίσει στον εαυτό του

6. ιατρ. το μέρος τού σώματος τού εμβρύου το οποίο προβάλλει κατά την ώρα τού τοκετού προς την ελάσσονα πύελο και το οποίο μπορεί να ψηλαφηθεί απο τον μαιευτήρα όταν εξετάζει με το δάκτυλο μέσα από το άνοιγμα τού τραχήλου τής μήτρας («ινιακή προβολή»)

7. φυσ. ο σχηματισμός φωτεινών ειδώλων σε μεγέθυνση διαφόρων αντικειμένων μέσω κατάλληλων οπτικών διατάξεων με προβολείς πάνω σε πέτασμα ή σε οθόνη

8. μαθ. η αντιστοίχιση μεταξύ τών σημείων ενός σχήματος και μιας επιφάνειας ή μιας γραμμής

9. μτφ. κοινωνική αναγνώριση

10. φρ. α) «κεντρική προβολή»

μαθ. η απεικόνιση κατά την οποία ένα σύνολο σημείων ενός επιπέδου προβάλλεται πάνω σε ένα δεύτερο επίπεδο με την επιλογή ενός εστιακού σημείου ή αρχής ή κέντρου προβολής που κείται στον χώρο εκτός τών δύο επιπέδων και στη συνέχεια με τη χάραξη ευθειών, τών λεγόμενων προβολικών ευθειών, οι οποίες εκκινούν από το σημείο αυτό, διέρχονται από τα σημεία τού πρώτου επιπέδου και καταλήγουν στο δεύτερο επίπεδο, που ονομάζεται προβολικό

β) «πλάγια προβολή»

μαθημ. μερική περίπτωση τής κεντρικής προβολής, κατά την οποία το εστιακό σημείο θεωρείται ότι βρίσκεται σε άπειρη απόσταση αλλά σε ορισμένη διεύθυνση, οπότε όλες οι προβολικές ευθείες είναι παράλληλες και, γενικά, πλάγιες ως προς το προβολικό επίπεδο

γ) «ορθή προβολή»

μαθημ. ειδική περίπτωση τής πλάγιας προβολής κατά την οποία οι προβολικές ευθείες είναι κάθετες στο προβολικό επίπεδο

δ) «χαρτογραφική προβολή»

(γεωδ.) μαθηματικός τρόπος απεικόνισης, πάνω σε επίπεδο, τής γήινης επιφάνειας, έτσι ώστε σε κάθε σημείο τής γήινης σφαίρας να αντιστοιχεί ένα καθορισμένο σημείο τού προβολικού επιπέδου

ε) «μέθοδος προβολής»

αστρον. μέθοδος παρατήρησης τού Ηλίου και τών λεπτομερειών τής επιφάνειάς του πάνω σε λευκό διάφραγμα που στρέφεται πάνω σε τηλεσκόπιο κάθετα προς αυτό και σε ορισμένη απόσταση από τον προσοφθάλμιο φακό

(μσν,)

1. έκφυση, βλάστηση

2. το πρόσθιο τμήμα τής οπλής τών ζώων ως προστατευτικό τού ποδιού τους

μσν.-αρχ.

1. εκπόρευση, εκπήγαση

2. πρόοδος, προαγωγή κυρίως σε ανώτερο βαθμό ή αξίωμα

3. προστασία

αρχ.

1. το να προβάλλει, να τοποθετεί μπροστά κανείς κάτι, και ιδίως όπλο, για άμυνα ή για προστασία

2. (κυρίως για πυγμάχο) η πρόταξη τής γροθιάς

3. (σχετικά με τα πόδια) το άπλωμα προς τα εμπρός

4. ανέβασμα θεατρικού έργου

5. παρουσίαση υπόθεσης στο δικαστήριο

6. εξόγκωμα («ἡ προβολὴ τοῡ χείλεος», Ιπποκρ.)

7. προεξέχον κρημνώδες τμήμα γης, ακρωτήριο ή γλώσσα γης εκτεινόμενη προς τη θάλασσα («ἐπὶ προβολῇσι θαλάσσης», Κόιντ.)

8. πλάγια διακλάδωση ή προέκταση όρους

9. αιχμή ακοντίου ή κέστρος*, είδος βελών που εξακοντίζονταν από πολεμική μηχανή

10. προβεβλημένη γέφυρα

11. τμήμα, απόσπασμα ιππικού που έχει προβάλει από τον όγκο τού στρατεύματος

12. σχοινί κατάλληλο για την ανέλκυση ή την καθέλκυση κάδου

13. καθετί που τοποθετείται μπροστά από κάποιον για άμυνα ή προστασία («μεγάλην δὲ προβολὴν τοῑς πολίταις τῆς χώρας κατασκευάσθαι;», Ξεν.)

14. (γενικά) άμυνα («δείματος προβολὴ καὶ βελέων», Σοφ.)

15. οτιδήποτε προβάλλεται ως δικαιολογία ή για υπεράσπιση, πρόσχημα, πρόφαση

16. προκαταβολή

17. δάνειο

18. μέσα διαβίωσης, πόροι ζωής

19. πρόταση ατόμων για εκλογή

20. εισβολή ανέμου

21. αποβολή, απόρριψη

22. έκβαση

23. προϊόν

24. στον πληθ. αἱ προβολαί

(με περιλπτ. σημ.) η προαναφερθείσα δικαστική ενέργεια στο σύνολο της

25. φρ. α) «ἐν προβολῇ τίθεμαι ξίφος» — προβάλλω ξίφος προκειμένου να αμυνθώ

β) «ἵσταμαι ἐν προβολῇ» — στέκομαι με το δόρυ προτεταμένο

γ) «ὑπέρχομαι τὴν προβολὴν τοῡ πολεμίου» — επιτηρώ, ελέγχω άγρυπνος την εχθρική προώθηση

δ) «ἀνέχω ἐν προβολῇ τὰς χεῑρας»

(κυρίως για δρομείς μεγάλων αποστάσεων) προτείνω τα χέρια

ε) «αἱ προβολαὶ τοῡ σώματος» — οι προεξοχές τού σώματος

στ) «ή τής φάλαγγος προβολή» — διάταξη τής φάλαγγας κατά την οποία οι πολεμιστές έχουν προτεταμένα τα δόρατα

ζ) «ἡ τῶν θυρεῶν προβολή» — το να τοποθετεί κανείς την ασπίδα μπροστά του

η) «προβολὴ ἀπὸ τοῡ χείλεος» — η προβοσκίδα τού ελέφαντα

θ) «Νειλόρυτος προβολὴ» — το δέλτα τού Νείλου

ι) «προβολὴ τοῡ ὄμματος» — τα φρύδια

ια) «προβολὴν ἔχειν»

μτφ. βρίσκομαι σε ετοιμότητα, είμαι σε εγρήγορση.